balanced_tree

(2,3)

앞 : 자식노드수

뒤 : 트리의 높이 

radius : 3

diameter : 6

center nodes : [0]

periphery nodes : [7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]

Clustering Coefficient

{  0: 0.0,

   1: 0.0,

   2: 0.0,

   3: 0.0,

   4: 0.0,

   5: 0.0,

   6: 0.0,

   7: 0.0,

   8: 0.0,

   9: 0.0,

   10: 0.0,

   11: 0.0,

   12: 0.0,

   13: 0.0,

   14: 0.0}

Average Clustering Coefficient : 0.0

 barbell_graph

(3,1)

앞 : 완전그래프의 노드 수

뒤 : 사이를 연결하는 노드

radius : 2

diameter : 4

center nodes : [3]

periphery nodes : [0, 1, 5, 6]

Clustering Coefficient

{  0: 1.0,

   1: 1.0,

   2: 0.3333333333333333,

   3: 0.0,

   4: 0.3333333333333333,

   5: 1.0,

   6: 1.0}

Average Clustering Coefficient : 0.666666666667 

 complete_graph

(5)

완전 그래프의

노드 수

radius : 1

diameter : 1

center nodes : [0, 1, 2, 3, 4]

periphery nodes : [0, 1, 2, 3, 4]

Clustering Coefficient

{  0: 1.0, 1: 1.0, 2: 1.0, 3: 1.0, 4: 1.0}

Average Clustering Coefficient : 1.0

 complete_bipartite

_graph

(4,2)

앞 조건의 노드들이 뒷 조건의 노드들과 전부 연결

radius : 2

diameter : 2

center nodes : [0, 1, 2, 3, 4, 5]

periphery nodes : [0, 1, 2, 3, 4, 5]

Clustering Coefficient

{  0: 0.0, 1: 0.0, 2: 0.0, 3: 0.0, 4: 0.0, 5: 0.0}

Average Clustering Coefficient : 0.0

 circular_ladder

_graph

(5)

n개로 cycle생성

후 옆에 같은 쌍을 생성

radius : 3

diameter : 3

center nodes : [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

periphery nodes : [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

Clustering Coefficient

{  0: 0.0,

   1: 0.0,

   2: 0.0,

   3: 0.0,

   4: 0.0,

   5: 0.0,

   6: 0.0,

   7: 0.0,

   8: 0.0,

   9: 0.0}

Average Clustering Coefficient : 0.0

cycle_graph 

(5)

n개의 노드를 원으로 연결

radius : 2

diameter : 2

center nodes : [0, 1, 2, 3, 4]

periphery nodes : [0, 1, 2, 3, 4]

Clustering Coefficient

{  0: 0.0, 

   1: 0.0, 

   2: 0.0, 

   3: 0.0, 

   4: 0.0}

Average Clustering Coefficient : 0.0

dorogovtsev_

goltsev

_mendes_graph

(3)

Dorogovtsev-Goltsev-Mendes

Graph

radius : 2

diameter : 3

center nodes : [0, 1, 2]

periphery nodes : [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]

Clustering Coefficient

{  0: 0.25,

   1: 0.25,

   2: 0.25,

   3: 0.5,

   4: 0.5,

   5: 0.5,

   6: 1.0,

   7: 1.0,

   8: 1.0,

   9: 1.0,

   10: 1.0,

   11: 1.0,

   12: 1.0,

   13: 1.0,

   14: 1.0}

Average Clustering Coefficient : 0.75 

 empty_graph

(5)

n개의 노드와

0개의 엣지 그래프

radius : None

diameter : None

center nodes : None

periphery nodes : None

Clustering Coefficient

{0: 0.0, 1: 0.0, 2: 0.0, 3: 0.0, 4: 0.0}

Average Clustering : 0.0

grid_2d_graph

(3,2, True)

grid_graph에서

와 같은 의미에서

3번째 매개변수에

True를 주게되면

그 각자 이웃들과연결 되는 그래프

radius : 2

diameter : 2

center nodes : [(0, 1), (0, 0), (2, 1), (2, 0), (1, 0), (1, 1)]

periphery nodes : [(0, 1), (0, 0), (2, 1), (2, 0), (1, 0), (1, 1)]

Clustering Coefficient

{  (0, 0): 0.3333333333333333,

   (0, 1): 0.3333333333333333,

   (1, 0): 0.3333333333333333,

   (1, 1): 0.3333333333333333,

   (2, 0): 0.3333333333333333,

   (2, 1): 0.3333333333333333}

Average Clustering Coefficient : 0.333333333333

 grid_graph

([3,2])

n*n 형의 격자판

그래프

radius : 2

diameter : 3

center nodes : [(1, 0), (1, 1)]

periphery nodes : [(0, 1), (0, 0), (2, 1), (2, 0)]

Clustering Coefficient

{  (0, 0): 0.0, (0, 1): 0.0, (1, 0): 0.0, (1, 1): 0.0, (2, 0): 0.0, (2, 1): 0.0}

Average Clustering Coefficient : 0.0

 hypercube_graph

(3)

한 노드가 n개의 엣지를 가지는 

4차원 입체 도형 그래프

radius : 3

diameter : 3

center nodes : [(1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 1, 0), (1, 1, 1)]

periphery nodes : [(1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 1, 0), (1, 1, 1)]

Clustering Coefficient

{  (0, 0, 0): 0.0,

   (0, 0, 1): 0.0,

   (0, 1, 0): 0.0,

   (0, 1, 1): 0.0,

   (1, 0, 0): 0.0,

   (1, 0, 1): 0.0,

   (1, 1, 0): 0.0,

   (1, 1, 1): 0.0}

Average Clustering Coefficient : 0.0

 ladder_graph

(5)

길이가 n개인 사다리 모양의 그래프

radius : 3

diameter : 5

center nodes : [2, 7]

periphery nodes : [0, 4, 5, 9]

Clustering Coefficient

{  0: 0.0,

   1: 0.0,

   2: 0.0,

   3: 0.0,

   4: 0.0,

   5: 0.0,

   6: 0.0,

   7: 0.0,

   8: 0.0,

   9: 0.0}

Average Clustering Coefficient : 0.0

 lollipop_graph

(5, 3)

(사탕!?)

앞 : n개의 완전그래프를 이룬다

뒤 : n개의 막대를 이룬다

radius : 2

diameter : 4

center nodes : [5]

periphery nodes : [0, 1, 2, 3, 7]

Clustering Coefficient

{  0: 1.0, 1: 1.0, 2: 1.0, 3: 1.0, 4: 0.6, 5: 0.0, 6: 0.0, 7: 0.0}

Average Clustering Coefficient : 0.575 

null_graph 

no nodes

no edges

radius : None

diameter : None

center nodes : None

periphery nodes : None

Clustering Coefficient

{  }

Average Clustering : None

 path_graph

(5)

n개의 노드를 일렬로 정렬 그래프

radius : 2

diameter : 4

center nodes : [2]

periphery nodes : [0, 4]

Clustering Coefficient

{  0: 0.0, 1: 0.0, 2: 0.0, 3: 0.0, 4: 0.0}

Average Clustering Coefficient : 0.0

 star_graph

(5)

한개의 센터노드를가지고 n개의 아웃 노드를 가지는 

그래프

radius : 1

diameter : 2

center nodes : [0]

periphery nodes : [1, 2, 3, 4, 5]

Clustering Coefficient

{  0: 0.0,

   1: 0.0, 

   2: 0.0, 

   3: 0.0, 

   4: 0.0, 

   5: 0.0}

Average Clustering Coefficient : 0.0

 trivial_graph

one node

no deges

radius : None

diameter : None

center nodes : None

periphery nodes : None

Clustering Coefficient

{  0: 0.0 }

Average Clustering : 0.0

wheel_graph

(5)

1개의 센터 노드가 

n-1 개의 cycle 그래프에 연결되는 그래프

radius : 1

diameter : 2

center nodes : [0]

periphery nodes : [1, 2, 3, 4]

Clustering Coefficient

{  0: 0.6666666666666666,

   1: 0.6666666666666666,

   2: 0.6666666666666666,

   3: 0.6666666666666666,

   4: 0.6666666666666666}

Average Clustering Coefficient : 0.666666666667

Jeong 

Networkx 에서의 기본적으로 지원되는 그래프들이 어떤 것이며

매개변수로 어떤것을 넣었을 시에 자신이 원하는 그래프를 그릴수 있는지 알고 있다면

모든 노드 엣지들을 번거롭게 추가하는 수고스러움을 덜 수 있기에 알아두면 좋을 것 같다.

center nodes 와 periphery nodes 의 정의에 의하여 눈으로 보기에 

많은 edges를 보유하고 있다고 하여도 센터노드라 볼수 없는 경우가 있으며

얼마없는 edges를 가지고 있어도 주변 모든 다른 노드들까지의 거리로 인하여 센터노드가 될 수 도 있다.

한 그래프 안에 서로 다른 edges를 가지고 있다 하여도 센터가 될수도 아닐수도 있다.

Clustering Coefficient 값은 자신과 이웃 노드들이 완전 그래프에 가까워 질 수록 값이 높아진다.

완전 그래프일시에 값 : 1

Clustering Coefficient 는 내 주변 이웃노드들이 서로를 잘 아는가에 대한 값이며

노드 자신의 중요도에 대한 수치 값은 아니지만, 실제 생활에서 예로 들시에는

다같이 모여서 많은 사람이 즐길 수 있는 많은 친구들을 알고 있다는 것으로 보면 좋은 수치 값으로 생각된다.

center nodes : 그래프의 radius와 같은 eccentricity를 가진 노드

periphery nodes : 그래프의 diameter과 같은 eccentricity를 가진 노드

eccentricity : 노드 v의 그래프 안에서 다른 모든 노드들로의 최단경로 거리중 가장 큰 값

eccentricity의 수치는 주어진 그래프 안에서의 위치가 중간 쪽인가 바깥 쪽인가를 나타내는 수치로

값이 작아 중간에 있다고 하여 중요하다까지의 판단은 옳지 않을 경우가 있을 수 있다고 생각한다.

 Shin

NetworkX 의 제공 해주는 다양한 그래프들에 대해서 학습할 수 있었으며, 참고한 사이트를 통해 필요한 그래프를 어렵지 않게 찾고 사용할 수 있을 것 같다. 

radius, diameter , center node, periphery node 와 같이 매번 눈으로보고 확인하고 구해내기 어려운 것들을 간단하게 구할 수 있는 NetworkX는 참 유용하였고 우리가 계속 공부해야할 커다란 소셜 네트워크를 분석하는 부분에서 더욱 유용하게 사용할 수 있는 모듈인 것 같다.

원래 배웠던 내용을 다시한번 복습하는 계기가 된 것 같다.

살짝 헷갈렸던 coefficient 값에 대한 개념을 다시 잡을 수 있었다. 이 값도 함수 하나로 쉽게 구해질 수 있어서 이 모듈의 중요성을 다시한번 생각하게 되었다.

하지만 이 모듈에 없었던 Average Clustering coefficient 값을 구하는 것이 그리 어렵지 않았는데 이도 구할 수 있는 함수가 어디 하나 구현 되어 있었다면 더 편하게 사용할 수 있을 것 같다는 생각을 했다.

eccentricity 값을 이용하여  그래프의 radius와 같은 eccentricity 를 가진노드, diameter와 같은 eccentricity를 가진 노드를 구할 수 있었고, 그것으로 center node와 periphery node 를 구한 다는 것이 잘 이해가 안됬었는데 이번 과제를 통해 확실하게 이해를 할 수 있었다.

이번 과제를 하면서 그래프 하나하나의 모양, 다양한 값들을 알게되어, 앞으로 다양한 소셜네트워크를 분석하는데 많은 도움이 될 수 있을 것 같다.